微波食物問題

Q: 冰箱有一盤未滿的飯菜，微波到食用溫度需A秒；餐桌上有一些微涼的菜，微波到食用溫度需B秒。若先將冰箱飯菜微波X秒，再將桌上的菜加入其中，並一起再微波Y秒達食用溫度，則A、B和X、Y的數學關係為何？

Ans: 設食用溫度為T、冰箱飯菜初溫t1、其熱容量（比熱與質量的積）C1、桌上的菜初溫t2、其熱容量C2、微波爐功率為P。
A*P=(T-t1)*C1
B*P=(T-t2)*C2
設冰箱飯菜被微波X秒後的溫度為t3。
X*P=(t3-t1)*C1
Y*P=(T-t3)*C1+(T-t2)*C2
將上面兩式相加
X*P+Y*P=(t3-t1)*C1+(T-t3)*C1+(T-t2)*C2=(T-t1)*C1+(T-t2)*C2=A*P+B*P
(X+Y)*P=(A+B)*P
X+Y=A+B
此一結果的前提是兩種溫度不同的食物放在一起會立刻達成熱平衡（即彼此溫度變相同），但真實世界並非如此，因此實務上通常會使0<X<A。

生活實例：若冰箱飯菜微波到食用溫度需三分鐘，桌上的菜微波到食用溫度需一分，則可先將冰箱飯菜微波兩分，再加入桌菜並一起微波兩分。