馨新聞－老榮民房子遭法拍 鄰居買下讓他養天年

高雄鳳山一名94歲老榮民的女兒因染上毒癮，將房子拿去銀行貸款，她被逮捕入監後，房子沒繳貸款而被法拍。鄰居跟標到法拍的屋主交涉，將房子以300多萬元買下後，讓老翁夫妻倆居住，以安享晚年。

在這棟40年屋齡的透天厝，住著老榮民張燮。他是江西人，20多歲來台，步兵士官長退役後，娶了曾有一段婚姻的妻子張蔡品。她如今也高齡83歲了，雙眼3年前病變失明。兩人育有一女，42歲的她卻染毒不學好，夫妻倆每日靠志工送餐。

善心的鄰居是附近經營大番薯水果行的楊文守（51歲）和妻子陳靜蕊。出身眷村的楊文守常探望老夫妻，兩位老人家摔跤時常由他協助。兩年前老翁房子被法拍，楊不忍老夫婦的坎坷遭遇欲標下這棟房子，卻沒成功。後來老夫妻不肯搬離，還說「要死在裡面」，楊文守遂向法拍屋得主以300多萬元再買回張燮的房子。楊原本要讓兩老無償居住，但老人家不肯白住，後來以包括仲介費、奢侈稅等共50萬的「租金」，讓老人家住在原屋。水果行員工也說，老闆為房子的事情費了很多心力。楊文守則低調表示：「不想要看到悲劇發生，只是以鄰居的出發點關心老翁夫妻。」

新聞出處：蘋果日報、聯合報、自由時報（2016年9月9日）

馨新聞－新加坡泳將斯庫林擊敗偶像菲爾普斯

美國泳將「飛魚」菲爾普斯（Michael Phelps）8年前曾與一位新加坡小粉絲合影，當年的小男孩斯庫林（Joseph Schooling）8月13日在里約奧運男子100公尺蝶式決賽中，以50秒39的成績擊敗偶像，拿下新加坡歷史上第一面奧運金牌。

2008年菲爾普斯為了備戰北京奧運，賽前先前往新加坡培訓，斯庫林當年只是個泳池邊的小男孩，兩人當時留下一張合影，照片中的小男孩見到偶像神情還有些羞澀。斯庫林賽後表示，「正是因為菲爾普斯，才讓我成為更好得游泳選手。」而拿到銀牌的菲爾普斯賽後也特別跨過幾個水道，和斯庫林擊掌擁抱，充分展現運動家精神與氣度。

今年21歲的斯庫林，媽媽是馬來西亞華人，曾祖父是英國軍官、曾祖母則是土生葡人。斯庫林從小學前就開始學游泳，並在2011年東南亞運動會中拿下200公尺蝶式金牌，被父親送往美國訓練。2012年斯庫林首度參加奧運，在200公尺蝶式預賽和菲爾普斯分在同一組，不過賽前裝備出現問題影響情緒，最終無緣晉級。在四年的不懈練習後，斯庫林在本屆奧運擊敗了自己的偶像菲爾普斯，寫下運動史的一頁佳話。

新聞出處：ETtoday（2016年8月13日）

《孤獨的美食家》與成人片

從某個角度來看，《孤獨的美食家》與成人片屬於同一文類。
成人片是在鬆散劇情與導演的指揮下，拍攝演員們實際進行的性行為。
《孤獨的美食家》是在劇本與導演的指揮下，拍攝松重豐實際飲食（全部吃完）的行為。
主流的戲劇通常是假吃假喝假上床，這是它們與《孤獨的美食家》和成人片的不同之處。

無政府主義是左派或右派？

傳統印象中無政府主義屬於極左派，但是右派主張小政府與自由放任的政策（laissez-faire），似乎也很偏向「無政府」。
其實無政府主義依其經濟路線可分為左、右兩派。左派主張消滅私有財產，如無政府集體主義（anarcho-collectivism）和無政府共產主義（anarcho-communism）；右派主張市場自由與保障私產，如個人無政府主義（individualist anarchism）和無政府資本主義（anarcho-capitalism）。

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正多面體種類問題

Q: 請證明正多面體最多只有五種。

Ans:
1. 至少要三個面才能交會出一個多面體的頂點。
2. 頂點對應的各相交面的角度總和必小於360°（實例：欲用紙張折出立體的角，須先裁剪一個缺角）。
3. 正多面體頂點發出的角是相等的，綜上兩點可知此角必小於360°/3=120°。
4. 正六邊形及更多邊的正多邊形的各內角大於或等於120°，所以正多面體上的面只可能是正三角形、正方形、或正五邊形。
4-1. 正三角形各內角是60°，360°/60°=6，每個頂點只可能接在三、四、和五個正三角形的面上（分別對應於正四面體、正八面體、和正二十面體）。
4-2. 正方形各內角是90°，360°/90°=4，每個頂點只可能接在三個正方形的面上（對應於正方體）。
4-3. 正五邊形各內角是108°，360°/108°=10/3，每個頂點只可能接在三個正五邊形的面上（對應於正十二面體）。

微波食物問題

Q: 冰箱有一盤未滿的飯菜，微波到食用溫度需A秒；餐桌上有一些微涼的菜，微波到食用溫度需B秒。若先將冰箱飯菜微波X秒，再將桌上的菜加入其中，並一起再微波Y秒達食用溫度，則A、B和X、Y的數學關係為何？

Ans: 設食用溫度為T、冰箱飯菜初溫t1、其熱容量（比熱與質量的積）C1、桌上的菜初溫t2、其熱容量C2、微波爐功率為P。
A*P=(T-t1)*C1
B*P=(T-t2)*C2
設冰箱飯菜被微波X秒後的溫度為t3。
X*P=(t3-t1)*C1
Y*P=(T-t3)*C1+(T-t2)*C2
將上面兩式相加
X*P+Y*P=(t3-t1)*C1+(T-t3)*C1+(T-t2)*C2=(T-t1)*C1+(T-t2)*C2=A*P+B*P
(X+Y)*P=(A+B)*P
X+Y=A+B
此一結果的前提是兩種溫度不同的食物放在一起會立刻達成熱平衡（即彼此溫度變相同），但真實世界並非如此，因此實務上通常會使0<X<A。

生活實例：若冰箱飯菜微波到食用溫度需三分鐘，桌上的菜微波到食用溫度需一分，則可先將冰箱飯菜微波兩分，再加入桌菜並一起微波兩分。

生日問題

Q: 如果一個房間裡有23個或更多的人，那麼將有超過50%的機率至少有兩人生日（月、日）相同，試證明之。

Ans: 排除閏年這種特殊情況，設每年皆恰為365日。現有N個人在同一房間內，且彼此生日都不相同的機率可這樣考慮：N=2時，因為第二人不能跟第一人有相同的生日，所以此機率為364/365；N=3時，第三人又不能跟前兩人生日相同，所以此機率為(364/365)*(363/365)；依此類推，N個人彼此生日都不相同的機率為(364/365)*(363/365)*(362/365)*(361/365)...總共N-1項相乘。
以Excel列表計算可知，當N=23時此機率為0.4927，首度小於50%，故可知這23個人中至少有兩人生日相同的機率已超過50%。

加奶問題（2016/8/7）

Q: 綠豆湯須加牛奶才好喝。今有剛煮好、還微溫的綠豆湯，欲置入冰箱冷凍庫加速冷卻，此時冰箱冷藏區有牛奶，那麼若欲最快使含奶綠豆湯的溫度達到最低，應將牛奶維持原樣，待綠豆湯自冷凍庫取出後再添加，還是應先將牛奶添加至綠豆湯，再置加奶綠豆湯至冷凍庫？

Ans: 應先將牛奶添加至綠豆湯再置入冷凍庫。因為這種作法會讓被添加的牛奶被冷凍一陣子，但在另一種作法中這段期間這些牛奶會繼續處於冷藏區，顯然前一作法會讓該牛奶的溫度較低，則其與綠豆湯之混合物的溫度亦較低。

電梯問題（2016/5/22）

Q: 某12層樓大廈有一部電梯，若只考慮需要下樓的住戶，則電梯預設停在哪一層可讓所有住戶的總等候時間最短？

Ans: 設解答為第X層樓。等候時間與電梯經過的樓層數呈簡單正比，電梯欲至於12樓等候之住戶需經過12-X層樓，欲至第N樓需經過|N-X|層樓，因一樓不需搭電梯「下樓」，故只考慮2至12層樓，可知住戶總等候時間正比於Σ|N-X|，N=2→12。但絕對值難以做進一步運算，遂考慮Σ(N-X)^2的極小值。
(12-X)^2+(11-X)^2+...+(2-X)^2=(12^2+11^2+...2^2)-2*ΣN*X+11*X^2，N=2→12。
按二次函數極值公式可知當X=-b/2a時函數值達極值，此例即為X=(2*ΣN)/(2*11)=ΣN/11=[11*(12+2)/2]/11=14/2=7，得解。